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    科目： 来源：2012年陕西省西安市高新一中高三大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船．
    （Ⅰ） 求接到救援命令时救援船据渔船的距离；
    （Ⅱ）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（已知cos49°=）．

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    科目： 来源：2012年陕西省西安市高新一中高三大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：
    200元300元400元500元
    老年0.40.30.20.1
    中年0.30.40.20.1
    青年0.30.30.20.2
    某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，
    （1）求这三人恰有两人消费额大于300元的概率；
    （2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率；
    （3）设这三人中消费额大于300元的人数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．

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    科目： 来源：2012年陕西省西安市高新一中高三大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AB=BC=1，AD=2，∠CBA=∠BAD=90°，沿对角线AC将△ABC折起，使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求异面直线BC与AD所成的角；
    （Ⅲ）求二面角B-AD-C的余弦值．

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    科目： 来源：2012年陕西省西安市高新一中高三大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[0，2]上单调递减，求b的取值范围．

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    科目： 来源：2012年陕西省西安市高新一中高三大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，-）且方向向量为的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又．
    （1）求直线l方程；  
    （2）求椭圆C长轴长取值的范围．

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    科目： 来源：2012年陕西省西安市高新一中高三大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中．当n≥2时3an+1=4an-an-1．（n∈N*）
    （Ⅰ）证明：{an+1-an}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项；
    （Ⅲ）若对任意n∈N*有均成立，求λ的最小值．

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    己知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=（ ）
    A．{3}
    B．{5}
    C．{1，2，4，5}
    D．{1，2，3，4}

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数为虚数单位，则x+y等于（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    双曲3x2-4y2=12的焦距等于（ ）
    A．2
    B．2
    C．3
    D．10

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知，是两夹角为120°的单位向量，=3+2，则||等于（ ）
    A．4
    B．
    C．3
    D．

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