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    科目： 来源：2012年安徽省芜湖市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某校考生参加2012年全国高校自主招生考试，假设每位考生只能申请A，B，C三所大学中的一所，且申请其中任意一所大学都是等可能的，现有4位考生申请参加自主招生考试．
    （Ⅰ）求恰有2人申请A大学的概率；
    （Ⅱ）求4人申请大学数量ξ的概率分布和数学期望．

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    科目： 来源：2012年安徽省芜湖市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面BEC1；
    （Ⅱ）若，AB=2，AA1=，求点A到平面BEC1的距离；
    （Ⅲ）当为何值时，二面角E-BC1-C的正弦值为？

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    科目： 来源：2012年安徽省芜湖市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（（x）=|lnx-|-1（a∈R）．
    （Ⅰ）设g（x）=lnx-，若a=e，求函数g（x）的零点；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012年安徽省芜湖市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列满足a1+2a2+…+2n-1an=（n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）若，求数列{bn}的前n和Sn；
    （Ⅲ）求证．

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    科目： 来源：2012年安徽省芜湖市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，A为椭圆=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2=3：1．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设=λ1，=λ2．
    ①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ1+λ2的值；
    ②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ1+λ2否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年湖南省十二校高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|x≤0}，则A∩B=（ ）
    A．{x|-1＜x＜0}
    B．{x|-1＜x≤0}
    C．{x|0＜x＜2}
    D．{x|x＜2}

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    科目： 来源：2012年湖南省十二校高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数z=（a-2i）i（a∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a=-1”是“点M在第四象限”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012年湖南省十二校高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．π

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    科目： 来源：2012年湖南省十二校高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    执行程序框图，输出的结果是18，则①处应填入的条件是（ ）
    A．K＞2
    B．K＞3
    C．K＞4
    D．K＞5

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    科目： 来源：2012年湖南省十二校高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

    A．5+2
    B．6+2
    C．7+2
    D．8+2

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