科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={}，将M中的元素按从大到小排列，则第2011个数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足，则s=x-y的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（4，3），=（-2，1），如果向量+λ与垂直，则|2-λ|的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线-=1（b＞0）的离心率为2，则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知（x²-）ⁿ的展开式中第二项与第四项的系数相等，则展开式的二项式系数之和为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，a _n+1=其中k为使a_n+1为奇数的正整数．
（1）当a₁=11 时，a₂₀₁₂=   
（2）若存在m∈N⁺，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
（1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
（2）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
（3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则+≥，当且仅当=时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=+（x∈0，）的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省十二校高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选二人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．