科目： 来源：2012年河北省普通高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若变量x，y满足线性约束条件，则z=2x-y的最大值为    ．

科目： 来源：2012年河北省普通高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的表面积为    ．

科目： 来源：2012年河北省普通高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求B；
（2）设，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年河北省普通高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）求三棱锥P-EBD的体积．

科目： 来源：2012年河北省普通高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校为了准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．
（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；
（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？
（3）从甲队178cm以上（包括178cm）选取两人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少．

科目： 来源：2012年河北省普通高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）是否存在斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得（O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

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已知函数．
（1）当时，求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）当a＞1时，判断方程f（x）=0实根的个数．

科目： 来源：2012年河北省普通高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且满足BD•BE=BA•BF．
求证：
（1）EF⊥FB；
（2）∠DFB+∠DBC=90°．

科目： 来源：2012年河北省普通高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T．
（1）求点T的极坐标；
（2）过点T作直线l'，l'被曲线C截得的线段长为2，求直线l'的极坐标方程．

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