已知函数f（x）=a•b^x的图象过点．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）记a_n=log₂f（n），n是正整数，S_n是数列{a_n}的前n项的和，求S₃₀．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中，若，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知等差数列{a_n}中，有=成立．类似地，在等比数列{b_n}中，有 ________成立．

已知直线l：y=2x-与椭圆C：+y²=1 （a＞1）交于P、Q两点，
（1）设PQ中点M（x₀，y₀），求证：x₀＜；
（2）以PQ为直径的圆过椭圆C的右顶点A．求椭圆C的方程．

双曲线（a²＞λ＞b²）的焦点坐标为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知抛物线C：x²=2py（p为正常数）的焦点为F，过F做一直线l交C于P，Q两点，点O为坐标原点．
（1）若△POQ的面积记为S，求的值；
（2）若直线l垂直于y轴，过点Q做关于直线l的对称的两条直线l₁，l₂分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．

设函数的取值范围．

已知函数f（x）=log_ax和g（x）=2log_a（2x+4），（a＞0，a≠1）．
（I）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在x=x₀处的切线平行，求x₀的值；
（II）设F（x）=g（x）-f（x），当x∈[1，4]时，F（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围．

已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，-cosx），设函数f（x）=•（+）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-k，，其中k∈R，试讨论函数g（x）的零点个数．

已知函数．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；
（3）求曲线y=f（x），y=|x|所围成的图形的面积S．