科目： 来源：2012年广西玉林市陆川中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，，且2S_n=2S_n-1+2a_n-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{b_n}满足，且3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{b_n}的通项公式以及前n项和T_n．

科目： 来源：2012年广西玉林市陆川中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

科目： 来源：2012年广西玉林市陆川中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最小值；
（2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式恒成立．

科目： 来源：2012年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若，则行列式=    ．

科目： 来源：2012年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的算法流程图中，若f（x）=2x+3，g（x）=x²，若输入x=e（e=2.7182…），则输出h（x）的值等于    ．

科目： 来源：2012年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则 =    ．