科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

根据某地近十年的粮食需求量的统计，得出年需求量y与年份x之间的回归方程为，据此预测该地2012年的粮食需求量为    万吨．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足不等式组，则函数z=2x+y的最大值为    ．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知抛物线中心在原点，焦点是双曲线的右焦点，则抛物线方程为    ．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

f是点集A到点集B的一个映射，且对任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．现对集A中的点，均有P_n+1（a_n+1，b_n+1）=f（a_n，b_n）．点P₁为（0，2），则|P₁P₂|=    ，|P₂₀₁₁P₂₀₁₂|=    ．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

随着生活水平的提高，儿童的身高越来越成为人们关注的话题，某心理研究机构从边区某小学四年级学生中随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．
（1）现先用分层抽样的方法从各组中共选取20人作为样本，然后再从第四组或第五组选出的人中选出两人进行进一步分析，则这两人来自不同组的概率是多少？
（2）若将身高超过130cm称为正常，低于130cm称为偏低，抽出的20名学生按性别与身高统计具体分布情况如下：

	男	女
正常	2	5
偏低	10	3

用假设检验的方法分析：有多大的把握认为该年级学生的身高是否正常与性别有关？

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

参考公式及数据K²=．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱BCD-B₁C₁D₁与四棱锥A-BB₁D₁D的组合体中，已知BB₁⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=，AD=3，BB₁=1．
（1）设O是线段BD的中点，求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求直线AB₁与平面ADD₁所成的角．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若A、B、C成等差数列，b=1，记角A=x，a+c=f （x）．
（Ⅰ）当x∈[，]时，求f （x）的取值范围；
（Ⅱ）若，求sin2x的值．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3）千元．设该容器的建造费用为y千元．
（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r．