科目： 来源：2008-2009学年湖北省百所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若变量x，y满足约束条件，则z=x²+y²+4y+1的最小值为    ．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省百所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年湖北省百所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=，则外接球面上两点A，B间的球面距离是    ．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省百所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O为△ABC的外心，则=    ，=    ．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省百所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年湖北省百所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名教师进行围棋比赛，采用五局三胜制（即谁先胜三场，谁获胜）．若每一场比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，
求：（1）甲以3：0获胜的概率；
（2）甲获胜的概率．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省百所重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，长方体AC₁中，AB=2，BC=AA₁=1，E、F、G分别为棱DD₁、D₁C₁、BC的中点，
（1）试在棱A₁D₁上找一点H，使EH∥平面FGB₁；
（2）求四面体EFGB₁的体积．

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已知函数f（x）=x³ax²+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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椭圆的中心为原点O，焦点在y轴上，离心率，过P（0，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，且，求△AOB面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=且b_n=a_2n-2（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若C_n=-nb_n，S_n为为数列{C_n}的前n项和，求S_n-2．