科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B₁在底面上的射影D落在BC上．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）若，且当AC=BC=AA₁=3时，求二面角C-AB-C₁的大小．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax_³+bx²+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
（1）当a=时，若不等式f'（x）＞-对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，讨论关于x的方程f（x）=k在[-1，+∞）上实数根的情况．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆N：（x+2）²+y²=8和抛物线C：y²=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
（I）当直线Z酌斜率为1时，求线段AB的长；
（II）设点M和点N关于直线y=x对称，问是否存在直线l，使得？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年陕西省西安交大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年陕西省西安交大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年陕西省西安交大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年陕西省西安交大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a＞1，b＞0，且，则a^b-a^-b的值等于（ ）
A．
B．2或-2
C．2
D．-2

科目： 来源：2012年陕西省西安交大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（ ）

A．f（x）=-x-cos
B．f（x）=-x-sin
C．f（x）=|x|sin
D．f（x）=|x|cos

科目： 来源：2012年陕西省西安交大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|2-|=（ ）
A．0
B．
C．4
D．8