科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM．若侧棱，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是
（ ）
A．12π
B．32π
C．36π
D．48π

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

复数在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数a=    ．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

过双曲线的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是    ．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若tanα=，则cos（2）=    ．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是    ，左视图的面积是    ．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，则f（f（x））=   
下面三个命题中，所有真命题的序号是    ．
①函数f（x）是偶函数；
②任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立；
③存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，试判断△ABC的形状．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≤0？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．