科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2，∠BCD=30°，则圆O的面积为    ；
（B）（极坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截所得的弦长为    ；
（C）（不等式选做题）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，=（S_n，1），=，．
（Ⅰ）求证：为等差数列；
（Ⅱ） 若，问是否存在n，对于任意k（k∈N^*），不等式成立．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=6cos²x-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中锐角A满足，，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆的一个焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F₁，问抛物线y²=4x上是否存在一点M，使得M与F₁关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某同学参加某高校自主招生3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ		1	2	3
pi		x	y

（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求数学期望Eξ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正的数列{a_n}满足：，求证：．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省宝鸡市高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数z=1-i（i为虚数单位），则=（ ）
A．-1+3i
B．-3-i
C．3-i
D．1-3i

科目： 来源：2011-2012学年陕西省宝鸡市高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数为奇函数，则g（3）=（ ）
A．8
B．
C．-8
D．-