科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（I）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；
（II）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
（I）求证：直线SA∥平面BDE；
（II）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=5且且n∈N^*）．
（I）证明：数列为等差数列；
（II）求数列{a_n-1}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点，且满足．
（I）求动点P所在曲线C的方程；
（II）过点B作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a²）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

令a_n为（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1项的系数，则数列{}的前n项和为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为（ ）
A．12
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市阳谷县华阳中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．