科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[2.5]=2，定义函数{x}=x-[x]，则给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程{x}=有无数个解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数．其中正确的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（，0），=（，），=（cosα，sinα）（ α∈R），则与夹角的取值范围是（ ）
A．[0，]
B．[]
C．[]
D．[]

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

已知曲线，则切点的横坐标为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

下列四种说法：
①命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题；
③把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数（x∈R）的图象．
其中所有正确说法的序号是    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

直线（t为参数）的倾斜角大小为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），=（-1，0）．
（Ⅰ）若，求向量、的夹角；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（ 2）求证：AC₁∥平面CDB₁．