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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，给定两个平面单位向量和，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且（其中x，y∈R），则满足x+y≥的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的1高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（ ）
    A．[-1，1]
    B．（-1，1）
    C．[-2，2]
    D．（-2，2）

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为     ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设函数f（x）=ln（ex+1）（x∈R）可以表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，则h（x）的最小值是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，若an=145，则n=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=    cm．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，=，且a+c=4，试求b2的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省襄阳市樊城区致远中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某学校为了准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．
    （1）求甲队队员跳高成绩的中位数；
    （2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？
    （3）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

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