科目： 来源：2012年海南省海口市高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，．
（1）求角B的大小；
（2）若c=4，求△ABC面积

科目： 来源：2012年海南省海口市高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

科目： 来源：2012年海南省海口市高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形．
（I）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由．
（II）求三棱锥的高．

科目： 来源：2012年海南省海口市高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

焦点在x轴上，离心率为的椭圆经过点（，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年海南省海口市高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x）-F（-x）=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）函数h（x）=ln（1+x²）-f（x）-k，（k∈R），试判断函数h（x）的零点个数？

科目： 来源：2012年海南省海口市高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过圆上O的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，若tan∠CED=，圆O的半径为3，求OA的长．

科目： 来源：2012年海南省海口市高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C₂的参数方程为：（t为参数）
（I ）求曲线C₁的直角坐标方程，曲线C₂的普通方程．
（II）先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C₃，P为曲线C₃上一动点，求点P到直线C₂的距离的最小值，并求出相应的P点的坐标．

科目： 来源：2012年海南省海口市高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳市示范高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z=（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳市示范高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（ ）
A．
B．y=2^x-1
C．
D．y=-x³