科目： 来源：2011-2012学年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知P是圆F₁：（x+1）²+y²=16上的动点，点F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线l与半径F₁P交于点Q．
（I）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程．
（II）已知点M（1，），A、B在（1）中所求的曲线C上，且（λ∈R，O是坐标原点），
（i）求直线AB的斜率；
（ii）求证：当△MAB的面积取得最大值时，O是△MAB的重心．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-x；
（I）求证：对?a＞0，f（x）≤ax²；
（II）证明：ln（n+1）≤，（n∈N^*）；
（III）求证：对?t∈R，e^2x-2t（e^x+x）+x²+2t²-≥0．

科目： 来源：2012年重庆市六区县九所高中高三4月考前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年重庆市六区县九所高中高三4月考前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁且a₄与2a₇的等差中项为，则S₅=（ ）
A．35
B．33
C．31
D．29

科目： 来源：2012年重庆市六区县九所高中高三4月考前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数，对于任意不相等的实数a，b，代数式的值等于（ ）
A．a
B．b
C．b中较小的数
D．b中较大的数

科目： 来源：2012年重庆市六区县九所高中高三4月考前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin2x的图象沿x轴向左平移φ个单位后所得到图象的一个对称中心是，则φ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年重庆市六区县九所高中高三4月考前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则△AFK的面积为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32

科目： 来源：2012年重庆市六区县九所高中高三4月考前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=，||=||，则•等于（ ）
A．
B．
C．3
D．

科目： 来源：2012年重庆市六区县九所高中高三4月考前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若圆x²+y²-4x-9=0与y轴的两个交点A．B都在双曲线上，且A、B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年重庆市六区县九所高中高三4月考前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（ ）
A．
B．2
C．2
D．4