科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高三（下）第五次月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

（文科） 已知函数f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为n，则二项式（2x²+）ⁿ的展开式中常数项为第    项．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高三（下）第五次月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

（理科）已知=1，则f′（1）=    ．

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根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为    ．

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若A，B，C为△ABC的三个内角，则的最小值为    ．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省成都外国语学校高三（下）第五次月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cos（x-）-mcosx的图象过点p（0，-）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期以及对称中心坐标；
（Ⅱ）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B）=-，b=1，c=，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买任何一种型号的商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m（m＞0）元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，
（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
（Ⅱ）（文科）若顾客购买两种不同型号的商品，求中奖奖金至少2m元的概率；
     （理科）设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．请写出X的分布列，并求X的数学期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=2AA₁，∠ABC=90°，D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-AD-C的余弦值；
（Ⅲ）试问线段A₁B₁上是否存在点E，使AE与DC₁成60°角？若存在，确定E点位置，若不存在，说明理由．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（3）若存在n∈N^*，使得a_n≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围．

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已知焦点在x轴上椭圆的长轴的端点分别为A，B，O为椭圆的中心，F为右焦点，且，离心率e=．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰好为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．