科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，ϕ的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
A．x＜a
B．x＞b
C．x＜c
D．x＞c

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则=    ．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x+3y的最大值为    ．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列三个命题：
①若直线l过抛物线y=2x²的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
②双曲线的离心率为；
③若，则这两圆恰有2条公切线；
④若直线l₁：a²x-y+6=0与直线l₂：4x-（a-3）+9-0互相垂直，则a=-1．
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=35，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列的前n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）若，求sin2x的值；
（II）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f²（x）的最大值与单调递增区间．