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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a-6，f′（2）=-b-18，其中常数a，b∈R．
    （1）判断函数f（x）的单调性并指出相应的单调区间；
    （2）若方程f（x）=k有三个不相等的实根，且函数g（x）=x2-2kx+1在[-1，2]上的最小值为-23，求实数k的值．

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点M是直线上的动点，为定点，过点M且垂直于直线的直线和线段MF的垂直平分线相交于点P．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）经过点Q（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直的直线l与点P的轨迹有两个不同交点A、B，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知复数z满足z（1+i）=1-i（i为虚数单位），则z等于（ ）
    A．i
    B．-i
    C．2-i
    D．2+i

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    科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）
    A．35
    B．25
    C．15
    D．7

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    科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中的真命题是（ ）
    A．
    B．?x∈（0，π），sinx＞cos
    C．?x∈（-∞，0），2x＜3x
    D．?x∈（0，+∞），ex＞x+1

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    科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    对于平面α和两条不同的直线m，n，下列命题中真命题是（ ）
    A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n
    B．若m∥α，n∥α，则m∥n
    C．若m?α，n∥α，则m∥n
    D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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    科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）
    A．i≤2012
    B．i＞2012
    C．i＜1010
    D．i＞I010

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    科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若点（m，n）在直线4x+3y-10=0上，则m2+n2的最小值是（ ）
    A．2
    B．
    C．4
    D．

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    科目： 来源：2012年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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