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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    正棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线．若一个正n棱柱有10条对角线那么n=（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知F为双曲线的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线上一点，O为坐标原点，已知，且，则双曲线C的离心率为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．4

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    cos73°cos13°+cos17°sin13°=    ．

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是    ．

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    展开式中不含 x4项的系数的和为    ．

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为    ．

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6．求：
    （1）an；
    （2）Sn的最小值．

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（A为锐角）．
    （1）求A的大小；
    （2）若a=1且，求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖．现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为，乙获奖的概率为，丙获奖而甲没有获奖的概率为．
    （1）求三人中恰有一人获奖的概率；
    （2）记三人中至少有两人获奖的概率．

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    科目： 来源：2012年甘肃省兰州市高三诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，侧面ACC1A1是的菱形，且侧面ACC1A1⊥底面ABC，D为AC的中点．
    （1）求证：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
    （2）若点E为AA1上的一点，当CE⊥BB1时，求二面角A-EC-B的正切值．

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