科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若•=4，则+的最小值为    ．

科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为    ．

科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

下列所给命题中，正确的有    （写出所有正确命题的序号）
①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
②在△ABC中，若，则∠C=30°或150°；
③关于x的二项式的展开式中常数项是24；
④命题P：?x∈R，x²+1≥1；命题：q：?x∈R，x²-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
⑤已知函数的定义域是，则实数a的取值范围是．

科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
（1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-）=，则点M（1，）到直线l的距离为    ．
（2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为    ．

科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，．
（Ⅰ）求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，a₃=10，a₆=22，数列{b_n}的前n项和是T_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅲ）记c_n=a_n•b_n，求证：c_n+1＜c_n．

科目： 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．
（1）求证：平面PAC平面BEF；
（2）求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值．