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    科目： 来源：2012年贵州省黔东南州高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，∠DAC=∠ABC=90°，．
    （Ⅰ）证明：AD⊥PC；
    （Ⅱ）求PD与平面PBC所成角的大小．

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    科目： 来源：2012年贵州省黔东南州高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}中，a1=-2，，．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求an；
    （Ⅱ）求数列的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2012年贵州省黔东南州高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C：的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF2Q是边长为2的正方形．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）过F2的直线l交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直线l的方程；若不成立，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年贵州省黔东南州高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象经过（其中e为自然对数的底数，e≈2.71）．
    （Ⅰ）求实数a；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）证明：对于任意的n∈N*，都有成立．

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    科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设集合A={x|-x2-3x＞0}，B={x|x＜-1}，则A∩B=（ ）
    A．x{|-3＜x＜-1}
    B．x{|-3＜x＜0}
    C．x{|x＜-1}
    D．x{|x＞0}

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    科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（ ）
    A．1+2i
    B．1-2i
    C．2+i
    D．2-i

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    科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    直线x+ay+1=0与直线（a+1）x-2y+3=0互相垂直，则a的值为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

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    科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    “λ＜1”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设椭圆的左焦点为F，P为椭圆上一点，其横坐标为，则|PF|=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    等差数列{an}中，a5+a6=4，则log2=（ ）
    A．10
    B．20
    C．40
    D．2+log25

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