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科目：
来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为 ．
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科目：
来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，已知F
1，F
2是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF
2与圆x
2+y
2=b
2相切于点Q，且点Q为线段PF
2的中点，则椭圆C的离心率为
．
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科目：
来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=x3+3bx2+cx+bc-2b3（b，c∈R），函数g（x）=m[f（x）]2+p（其中m．p∈R，且mp＜0），给出下列结论：
①函数f（x）不可能是定义域上的单调函数；
②函数f（x）的图象关于点（-b，0）对称；
③函数g（x）=可能不存在零点（注：使关于x的方程g（x）=0的实数x叫做函数g（x）的零点）；
④关于x的方程g（x）=0的解集不可能为{-1，1，4，5}．
其中正确结论的序号为 （写出所有正确结论的序号）．
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科目：
来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
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科目：
来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲袋中装有大小相同的红球1个，白球2个；乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出2个小球．
（Ⅰ）求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率；
（Ⅱ）记从乙袋中取出的2个小球中白球个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大小；
（Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．
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科目：
来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，且na
n+1=2S
n，数列{b
n}满足b
1=
，b
2=
，对任意n∈N
*．都有
=b
n•b
n+2．
（Ⅰ）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）令T
n=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n，若对任意的n∈N
*，不等式λnT
n+2b
nS
n＜2（λn+3b
n）恒成立，试求实数λ的取值范围．
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科目：
来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知双曲线W：
+
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，点N（0，b），右顶点是M，且
•
=-1，∠NMF
2=120°．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点Q（0，-2）的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点，若点H（7，0）在以线段AB为直径的圆的外部，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=1-e
-x，函数
（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数h（x）=f'（x）•g（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N
*，求证：
（其中e是自然对数的底数）．
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科目：
来源：2012年山东省潍坊市、莱芜市、菏泽市、东营市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
集合M={x|
＞0}，集合N={y|y=x
}，则M∩N=（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．（0，1）∪（1，+∞）
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