科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为    ．
B．直线过圆的圆心，
则圆心坐标为    ．
C．已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2cm，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点B，AB=cm，则△ABC的面积为    cm²．

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=，点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的大小为30°？

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是为为，；两人租车时间都不会超过四小时．
（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．
（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
（3）当a=2时，对任意的正整数n，在区间上总有m+4个数使得f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，试求正整数m的最大值．

科目： 来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知=（ ）
A．6
B．5
C．4
D．2