已知函f(x)=x2-8lnx.g(x)=-x2+14x在点处的切线方程,在区间上均为增函数.求a的取值范围,+m有唯一解.试求实数m的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威市飞翔高级中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．

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科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威市飞翔高级中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，当n≥2时，a_n总是3S_n-4与

的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（n+1）a_n，T_n是数列{b_n}的前n项和，n∈N^*，求T_n；
（Ⅲ）设

，P_n是数列{c_n}的前项和，n∈N^*，试证明：

．

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科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威市飞翔高级中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（选修4-1：几何证明选讲）
如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．
求证：AB•CD=BC•DE．

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科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威市飞翔高级中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（选修4-4：坐标系与参数方程）：
设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线ρ=-2cosθ上，求|PQ|的最小值．

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科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威市飞翔高级中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、x、y∈R⁺且

＞

，x＞y，求证：

＞

．

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科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（C_UT）=（）
A．{1，2，4}
B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2}
D．{1，2，4，5，6，8}

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科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数

（i是虚数单位）的虚部是（）
A．

B．

C．3
D．1

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科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“

”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若双曲线

的焦距等于6，则其渐近线方程为（）
A．y=±3
B．y=±2
C．

D．

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科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x³+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（）
A．3
B．0
C．-1
D．-2

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