科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是    ．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别依次对应给出下列命题
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x₁≠x₂，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；
③若规定对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的题号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=4sin²（+x）-2cos2x-1且≤x≤
（1）求f（x）的最大值及最小值；
（2）求f（x）的单调区间．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的顶点A（-1，0）、B（1，0）顶点C在直线y=上
①若sin²A+sin²B=2sin²C，求点C的坐标；
②设CA＞CB，且，求角C．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在函数的图象上．
（Ⅰ）若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n=1-2^-n，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为c_n，求使c_n≤t对n∈N^*恒成立的实数t的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-kx，
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞（n∈N⁺）．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），两端点A、B到x轴的距离之积为2m，O为坐标原点，以x轴为对称轴，经过A、O、B三点作抛物线．
（1）求这条抛物线方程；
（2）若，求m的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点．
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD•OC的值．

科目： 来源：2011-2012学年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程：
（1）已知二次函数，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．
（2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．