科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+）-cos（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（）的值；
（2）若△ABC满足f（C）+f（B-A）=2f（A），证明：△ABC是直角三角形．

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．
（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适；
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
（注：样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差s²=[++…+]，其中表示样本均值）

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA₁⊥平面ABCD．
（1）证明：平面A₁AE⊥平面A₁DE；
（2）若DE=A₁E，试求异面直线AE与A₁D所成角的余弦值．

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线x-y+=0经过椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点B和一个焦点F．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P是椭圆C上动点，求||PF|-|PB||的取值范围，并求||PF|-|PB||取最小值时点P的坐标．

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x²，g（x）=lnx，直线l：y=kx+b（常数k、b∈R）使得函数y=f（x）的图象在直线l的上方，同时函数y=g（x）的图象在直线l的下方，即对定义域内任意x，lnx＜kx+b＜x²恒成立．
试证明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-；
（2）“＜k＜e”是“lnx＜kx+b＜x²”成立的充分不必要条件．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市长冲高中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市长冲高中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市长冲高中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“”是“tanx=1”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市长冲高中高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题