科目： 来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大小．

科目： 来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n，数列{b_n}满足bn=，数列{b_n}的前n项和为T_n（其中n∈N^*）．
（Ⅰ）求a_n和T_n；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8-（-1）ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线W：+=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点N（0，b），右顶点是M，且•=-1，∠NMF₂=120°．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点Q（0，-2）的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点，若点H（7，0）在以线段AB为直径的圆的外部，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数f（x）取极值1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=-mx+m，若x₁，x₂∈[0．m]（m＞0），不等式f（x₁）-g（x₂）≤0恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）曲线y=f（x）上是否存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得，则a=（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从一个五棱锥的顶点和底面各顶点（共6个点）中随机选取4个点，这4个点共面的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中点，则=（ ）

A．0
B．5
C．17
D．-17

科目： 来源：2012年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：

平均气温（℃）	-2	-3	-5	-6
销售额（万元）	20	23	27	30

根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=x+a的系数．则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为（ ）
A．34.6万元
B．35.6万元
C．36.6万元
D．37.6万元