科目： 来源：2014届四川省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，
、
分别是椭圆
的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于
、
两点，其中在第一象限．过作
轴的垂线，垂足为
．连接
，并延长交椭圆于点
．设直线
的斜率为
．
（Ⅰ）当直线平分线段
时，求的值；
（Ⅱ）当
时，求点到直线
的距离；
（Ⅲ）对任意
，求证：
．
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科目： 来源：2014届四川省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是抛物线
的焦点，
、
是该抛物线上的两点，且
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014届四川省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有5本不同的书，其中语文2本，数学2本，英语1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为（ ）
A. 
B.
C.
D.
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是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
B. 
C.
D. 
在点
处的切线为（ ）
B. 
C.
D. 
满足
，
，则函数
的图象可以是（ ）
B.
D. 
的零点所在的一个区间是 （ ）
B. 
C.
D. 
是
的（ ）
，
，
，则（
）
B. 
C. 
D. 