科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若向量，满足，，，则向量与的夹角等于    ．

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义运算，函数图象的顶点是（m，n），且k、m、n、r成等差数列，则k+r=    ．

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1个，白球n个．从袋子中随机取出1个小球，取到白球的概率是．
（I） 求n的值；
（Ⅱ） 记从袋中随机取出一个小球为白球得二分，为黑球得一分，为红球不得分．现从袋子中取出2个小球，求总得分为二分的概率．

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又，面积S_△ABC=3，求边长a的值．

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n+2n=2a_n．
（I）证明：数列{a_n+2}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），求数列{}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF：
（Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅲ）求三棱锥C-MBD的体积．

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C₁：的一个顶点与抛物线C₂：的焦点重合，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，函数．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，1]的极值；
（Ⅲ）若在区间上至少存在一个实数x，使f（x）＞g（x）成立，求正实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年河北省邯郸市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题