科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

知向量，||=，=（2，2），则与夹角的最小值和最大值依次是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知有相同两焦点F₁、F₂的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F₁PF₂的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．随m，n变化而变化

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，PA=AB=2，AD=2AB，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（2）求三棱锥A-EFD的体积．

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足，n∈N^*．数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x，使得f（x+k）=f（x）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．
（1）判断函数是否为“k性质函数”？说明理由；
（2）若函数为“2性质函数”，求实数a的取值范围；
（3）已知函数y=2^x与y=-x的图象有公共点，求证：f（x）=2^x+x²为“1性质函数”．

科目： 来源：2012年上海市长宁区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P₁，P₂两点，已知|P₁P₂|=8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设m＞0，过点M（m，0）作方向向量为的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；
（3）①对给定的定点M（3，0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．
②对M（m，0）（m＞0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题