科目： 来源：2012年贵州省黔东南州高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

展开式中第三项为    ．

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△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，则•=    ．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为，且a²+b²+c²=48时，求a．

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某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、．
（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，∠DAC=∠ABC=90°，．
（Ⅰ）证明：AD⊥PC；
（Ⅱ）求PD与平面PBC所成角的大小．

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数列{a_n}中，a₁=1，，．
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等比数列，并求a_n；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

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已知函数f（x）=x³+mx²+nx+m-1，当x=-1时取得极值，且函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）O是坐标原点，A点是x轴上横坐标为2的点，B点是曲线上但不在x轴上的动点，求△AOB面积的最大值．

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已知双曲线C：的右焦点为F₂，F₂在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF₂Q是边长为2的正方形．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）过F₂的直线l交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直线l的方程；若不成立，请说明理由．