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    科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，定义，下列等式中
    ①；②；③；④2+2=（m2+q2）（n2+p2）
    一定成立的是    ．（填上序号即可）

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    科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又的面积等于3，求边长a的值．

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    科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+2n=2an．
    （I）证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），求证：．

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    科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=3，M为CE的中点．
    （I）求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）求直线DB与平面BEC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知暗箱中开始有3个红球，2个白球．现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球和它同色的另外5个球一起放回箱中．
    （I）求第2次取出白球的概率；
    （Ⅱ）若取出白球得2分，取出红球得3分，设连续取球2次的得分值为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2x+1，若对任意x1∈（0，+∞），总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆C：的一个顶点与抛物线：的焦点重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    复数Z1=a+2i，Z2=-2+i，如果|Z1|＜|Z2|，则实数a的取值范围是（ ）
    A．-1＜a＜1
    B．a＞1
    C．a＞0
    D．a＜-1或a＞1

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    设全集U={1，2，3，4，5，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}，则（ ）
    A．U=A∪B
    B．U=（∁UA）∪B
    C．U=（∁UA）∪（∁UB）
    D．U=A∪（∁UB）

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