科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，则不等式f（x）≥1的解集为    ．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x₁，x₂∈[0，2]，且x₁≠x₂时，都有，给出下列命题：
（1）f（2）=0；
（2）直线x=-4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
（3）函数y=f（x）在[-4，4]上有四个零点；
（4）f（2012）=f（0）．
其中正确命题的序号为    （把所有正确命题的序号都填上）．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天．
（Ⅰ）求恰有一天空气质量超标的概率；
（Ⅱ）求至多有一天空气质量超标的概率．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a_n=3^f（n），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，，求T_n．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积．
（Ⅱ）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的右顶点为A，右焦点为F，直线与x轴交于点B且与直线交于点C，点O为坐标原点，，，过点F的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，点P为点M直线的对称点
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：N、B、P三点共线；
（3）求△BMN的面积．的最大值．

科目： 来源：2012年四川省资阳高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省资阳高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若向量=（1，2），=（1，-1），则|+|=（ ）
A．3
B．
C．5
D．