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科目：
来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面积是
，求AB．
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科目：
来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学．
（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；
（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．
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科目：
来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．
（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；
（Ⅱ）若EC=3，求证：ND⊥FC；
（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．
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来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率为
，一个焦点为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆C于A，B两点，若点A，B都在以点M（0，3）为圆心的圆上，求k的值．
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来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，抛物线y=-x
2+9与x轴交于两点A，B，点C，D在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记|CD|=2x，梯形ABCD面积为S．
（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式；
（Ⅱ）若
，其中k为常数，且0＜k＜1，求S的最大值．
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来源：2012年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
对于数列A：a1，a2，a3（ai∈N，i=1，2，3），定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b1，b2，b3，其中bi=|ai-ai+1|（i=1，2），且b3=|a3-a1|．这种“T变换”记作B=T（A）．继续对数列B进行“T变换”，得到数列C：c1，c2，c3，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
（Ⅰ）试问A：2，6，4经过不断的“T变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）设A：a1，a2，a3，B=T（A）．若B：b，2，a（a≥b），且B的各项之和为2012．
（ⅰ）求a，b；
（ⅱ）若数列B再经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值，并说明理由．
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来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={0，1，2，}，N={0，1，2，3}，则（CUM）∩N=（ ）
A．{0，1，2}
B．{-2，-1，3}
C．{0，3}
D．{3}
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来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知复数z
1=2+i，z
2=1-ai，a∈R，若z=z
1•z
2在复平面上对应的点在虚轴上，则a的值是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．
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来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列命题正确的是（ ）
A．?x∈N，x3＞x2
B．x＞1是x2＞1的充分不必要条件
C．若a＞b，则a2＞b2
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来源：2012年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性
大于1（其中
的导数），则商品价格P的取值范围是（ ）
A．（0，10）
B．（10，20）
C．（20，30）
D．（20，+∞）
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