科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=2，BC=1，D为AC中点，若规定主视方向为垂直于平面ACC₁A₁的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求三棱锥A-A₁BD的体积．

科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列有a₁=a，a₂=p（常数p＞0），对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足．
（Ⅰ）求a的值并证明数列为等差数列；
（Ⅱ）令，是否存在正整数M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知两定点，，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果，且曲线E上存在点C，使．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）求AB的直线方程；
（Ⅲ）求m的值．

科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（Ⅰ）若k＞0且函数在区间上存在极值，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥2时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：n≥2，…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e^2n-3．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a，b∈R，若复数z=，则z在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，则集合{x|x≥1}为（ ）
A．M∩N
B．M∪N
C．C_R（M∩N）
D．C_R（M∪N）

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

平面向量，共线的充要条件是（ ）
A．，方向相同
B．，两向量中至少有一个为零向量
C．?λ∈R，
D．存在不全为零的实数λ₁，λ₂，