某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生.并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数.满分为100分).将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:分组频数频率[40.50 )——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年山东省菏泽市鄄城一中高考数学模拟冲刺试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合计

（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A₁同学成绩为43分，B₁同学成绩为95分，求A₁、B₁两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

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科目： 来源：2012年山东省菏泽市鄄城一中高考数学模拟冲刺试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分别是AB，A₁C的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC₁B₁．
（2）求证：MN⊥平面A₁B₁C．
（3）求三棱锥M-A₁B₁C的体积．

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科目： 来源：2012年山东省菏泽市鄄城一中高考数学模拟冲刺试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为

，且经过点M

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存过点P（2，1）的直线l₁与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足

？若存在，求出直线l₁的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年山东省菏泽市鄄城一中高考数学模拟冲刺试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求实数m的值．

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科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z的实部为-1，虚部为2，则

（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：选择题

平面向量

与

之间的夹角为

，

=（2，0），|

|=1，则|

|=（）
A．

B．

C．4
D．12

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科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：选择题