科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±
B．y=±
C．y=±
D．y=±

科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上奇函数f（x）满足①对任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②当时，则在[-4，4]上根的个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某实心几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为    ．

科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成“酒后驾车”和“醉酒驾车”两个档次，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位：毫克/100毫升）．当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车，某市公安局交通管理部门于2012年2月某天晚上8点至11点在市区设点进行一次检查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．则此次检查中醉酒驾车的人数是    ．

科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x²+a^x-3只有一个零点；
③函数在上是单调递减函数；
④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．
其中真命题的序号是    （把所有真命题的序号都填上）．

科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=•，其中，（ω＞0）．若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π．
（I）求ω的取值范围；
（II）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=，S_△ABC=，当ω取最大值时，f（A）=1，求b，c的值．

科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₄=20，a₃=8；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．

科目： 来源：2012年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（1）求证：BD⊥EG；
（2）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．