科目： 来源：2012年山东省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知抛物线y²=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为    ．

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（x-）ⁿ的展开式中所有项的系数和是，则展开式的第三项系数是    ．

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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；
（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的x值．

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在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，使平面DAE⊥平面ABCE，连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：
（Ⅰ）设F为AB中点，求证：DF⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正弦值．

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设S_n是数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知a₁=4，，设．
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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已知函数和h（x）=1-ax，其中a≤1且a≠0，设f（x）=g（x）+h（x）．
（Ⅰ）若a=1，求g（x）在（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有一解，求实数a的取值情况．

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已知椭圆D：的左焦点为F，其左右顶点为A、C，椭圆与y轴正半轴的交点为B，△FBC的外接圆的圆心P（m，n）在直线x+y=0上．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）已知直线，N是椭圆D上的动点，NM⊥l，垂足为M，是否存在点N，使得△FMN为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．