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科目：
来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
某市投资甲、乙两个工厂，2008年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第n年比上一年增加2n-1万吨，记2008年为第一年，甲、乙两工厂第n年的年产量分别为an万吨和bn万吨．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．
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科目：
来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [40，50 ） | 2 | 0.04 |
| [50，60 ） | 3 | 0.06 |
| [60，70 ） | 14 | 0.28 |
| [70，80 ） | 15 | 0.30 |
| [80，90 ） | | |
| [90，100] | 4 | 0.08 |
| 合 计 | | |
（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A
1同学成绩为43分，B
1同学成绩为95分，求A
1、B
1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．
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来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
如图棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是菱形，平面AA
1C
1C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA
1；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA
1C
1C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的体积、
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来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率
，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A
1、A
2，点M是椭圆上异于A
1、A
2的任意一点，设直线MA
1、MA
2的斜率分别为K
MA1、K
MA2，证明K
MA1•K
MA2为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程
，A
1、A
2为长轴两个端点，M为椭圆上异于A
1、A
2的点，K
MA1、K
MA2分别为直线MA
1、MA
2的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得K
MA1•K
MA2=______（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．
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来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求实数m的值．
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来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．
（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC=2
，求PD的长．
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科目：
来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线C
1的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C
2的极坐标方程为θ=
（p∈R），曲线C
1，C
2相交于A，B两点．
（Ⅰ）把曲线C
1，C
2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长度．
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来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
[文]已知不等式x2+px+1＞2x+p．
（1）如果不等式当|p|≤2时恒成立，求x的范围；
（2）如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的范围．
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科目：
来源：2012年山东省高考数学压轴卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设全集U=R，集合
，B={y|y=lg（x
2+1）}，则（C
UA）∩B=（ ）
A．{x|x≤-1或x≥0}
B．{（x，y）|x≤-1，y≥0}
C．{x|x≥0}
D．{x|x＞-1}
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来源：2012年山东省高考数学压轴卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知复数z
1=3+i和z
2=1-i，其中i是虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
A．2
B．2i
C．
D．
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