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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知抛物线C:y2=4x,过点A(1,2)作抛物线C的弦AP,AQ.
(Ⅰ)若AP⊥AQ,证明直线PQ过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅱ)假设直线PQ过点T(5,-2),请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的个数?如果不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=
(Ⅰ)若函数f(x)在定义域内为增函数,求实数P的取值范围;
(Ⅱ)当n∈N*时,试判断与2ln(n+1)的大小关系,并证明你的结论;
(Ⅲ) 当n≥2且n∈N*时,证明:

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科目: 来源:2012年重庆48中高三基础测试数学试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

集合M={3,2a},N={a,b},a,b为实数,若M∩N={2}则M∪N=( )
A.{0,1,2}
B.{0,1,3}
C.{0,2,3}
D.{1,2,3}

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科目: 来源:2012年重庆48中高三基础测试数学试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

函数y=xln(-x)与y=xlnx的图象关于( )
A.直线y=x对称
B.x轴对称
C.y轴对称
D.原点对称

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科目: 来源:2012年重庆48中高三基础测试数学试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

数列…,的前n项和为( )
A.2n+2-2-n-1
B.2n+2-2-n-3
C.2n+2+2-n-1
D.2n+2-2-n-1-1

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科目: 来源:2012年重庆48中高三基础测试数学试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

直线y=mx+1与圆x2+y2-10x-12y+60=0有交点,但直线不过圆心,则m∈( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012年重庆48中高三基础测试数学试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,如果,则角A等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012年重庆48中高三基础测试数学试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体,其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2012年重庆48中高三基础测试数学试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图,[60,70)则速度在[60,70)的汽车大约有( )

A.100辆
B.80辆
C.60辆
D.45辆

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科目: 来源:2012年重庆48中高三基础测试数学试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

设双曲线-=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案