科目： 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（下）第一次综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（几何证明选做题）
如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分别是AB、CD上的点，AE：AB=DF：DC=1：3．若四边形ABCD的周长为1，则四边形AEFD的周长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（下）第一次综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果A，B两点的纵坐标分别为，，求cosα和sinβ的值；
（2）在（1）的条件下，求cos（β-α）的值；
（3）已知点C，求函数的值域．

科目： 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（下）第一次综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）请列出一个家庭得分（a，b）的所有情况；
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？

科目： 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（下）第一次综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两条垂直，且长度为2．E，F分别是AB，AC的中点，H是EF的中点，过EF的一个平面与侧棱OA，OB，OC或其延长线分别相交于A₁，B₁，C₁，已知
（Ⅰ）证明：B₁C₁⊥平面OAH；
（Ⅱ）求三棱锥O-A₁B₁C₁体积．

科目： 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（下）第一次综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足，且b₃=11，前9项和为153．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设，问是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（下）第一次综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（-1，O），B（1，0），动点M的轨迹曲线C满足．
（I）求曲线C的方程；
（II）试探究曲线C上是否存在点P，使直线PA与PB的斜率k_PA•k_PB=1？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

科目： 来源：2011-2012学年广东省实验中学高三（下）第一次综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（i为虚数单位）的共轭复数的虚部为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．i

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，下面四个结论中正确的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）的图象关于直线对称
C．函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向右平移个单位得到
D．函数是奇函数

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷4（理科）（解析版） 题型：选择题