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科目: 来源:2012年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)=,其中(ω>0).若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π.
(I)求ω的取值范围;
(II)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=,S△ABC=,当ω取最大值时,f(A)=1,求b,c的值.

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科目: 来源:2012年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,a3是a1,a7的等比中项.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设Tn为数列的前n项和,若对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最大值.

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科目: 来源:2012年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动,在所有参与调查的人中,持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示:
有关系无关系不知道
40岁以下800450200
40岁以上(含40岁)100150300
(I)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持“有关系”态度的人中抽取45人,求n的值;
(II)在持“不知道”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任选取2人,求至少一人在40岁以下的概率;
(III)在接受调查的人中,有8人给这项活动打出分数如下:9.4、8.6、9.2、9.6、8,7、9.3、9.0、8.2,把这8个人打出的分数看做一个总体,从中任取1个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

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科目: 来源:2012年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.
(I)求证:A1B1∥平面ABD;
(II)求证:AB⊥CE;
(III)求三棱锥C-ABE的体积.

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科目: 来源:2012年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax2+1nx(a∈R).
(I)当时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(II)如果在公共定义域D上的函数g(x),f1(x),f2(x)满足f1(x)<g(x)<f2(x),那么就称g(x)为f1(x)、f2(x)的“活动函数”,已知函数,若在区间(1,+∞)上,函数f(x)是f1(x)、f2(x)的“活动函数”,求实数a的取范围.

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科目: 来源:2012年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,离心率为,在x轴负半轴上有一点B,且
(1)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由.

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科目: 来源:2011-2012学年广东省实验中学高三(下)第一次综合测试数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设复数z=(1-3i)(2+i)(其中i是虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 来源:2011-2012学年广东省实验中学高三(下)第一次综合测试数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知向量=(1,-2),=(m,4),且,那么2-等于( )
A.(4,0)
B.(0,4)
C.(4,-8)
D.(-4,8)

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科目: 来源:2011-2012学年广东省实验中学高三(下)第一次综合测试数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列命题中,错误的是( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线
D.如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

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科目: 来源:2011-2012学年广东省实验中学高三(下)第一次综合测试数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设数列{an}是等差数列,a1<0,a7•a8<0.若数列{an}的前n项的和Sn取得最小值,则n的值为( )
A.4
B.7
C.8
D.15

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