科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

下面四个命题：
①命题“?x∈R，使得x²+x+l＜0”的否定是真命题；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③已知直线l₁：a²x-y+6=0与l₂：4x-（a-3）y+9=0，则l₁⊥l₂的必要条件是a=-1：
④函数f（x）=|lgx|-（）^x有两个零点x₁、x₂，则一定有0＜x₁x₂＜1．
其中真命题是    （写出所有真命题的序号）．

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，向量=（a²+b²-c²，ab），=（sinC，-cosC），且．
（I）求角C的大小；
（II）当c=1时，求a²+b²的取值范围．

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

月收入（单位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

（I）根据以上统计数据填写下面2x2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（II）若从月收入在[15，25），[25，35）的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
（参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延长线上一点，过A、B、P三点的平面交FD于M，交EF于N．
（I）求证：MN∥平面CDE：
（II）当平面PAB⊥平面CDE时，求三梭台MNF-ABC的体积．

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设同时满足条件：①；②b_n≤M（n∈N₊，M是与n无关的常数）的无穷数列{b_n}叫“嘉文”数列．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值，并证明此时为“嘉文”数列．

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（0＜b＜2）的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F、B、C作圆P．
（I）当b=时，求圆P的方程；
（II）直线AB与圆P能否相切？证明你的结论．

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（I）如果存在x₁、x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（II）如果对于任意的s、t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围..

科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设实数x，y满足不等式组，则z=x-2y的最小值是（ ）
A．
B．-2
C．1
D．