科目： 来源：2012年山东省年高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；
（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的x值．

科目： 来源：2012年山东省年高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省年高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，并连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：

（Ⅰ）设G为AD中点，求证：DC∥平面GBE；
（Ⅱ）若平面DAE⊥平面ABCE，且F为AB中点，求证：DF⊥AC．

科目： 来源：2012年山东省年高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设S_n是数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知a₁=4，，设．
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年山东省年高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C₁，点在曲线C₁上，椭圆C的焦点是双曲线C₁的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线的距离为4．
（Ⅰ）求双曲线C₁和椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值．

科目： 来源：2012年山东省年高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设关于x的函数f（x）=mx²-（2m²+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为实数集R上的常数，函数f（x）在x=1处取得极值0．
（Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）设函数，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x²成立，求p的取值范围．

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数+i²⁰¹²（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

己知全集U=R，函数y=的定义域为集合A，函数y=log₂（x+1）的定义域为B，则集合A∩（C_UB）=（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，-1]
C．（-∞，-2）
D．[-1，+∞）

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位