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科目: 来源:2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习(三)(解析版) 题型:解答题

如图,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=
(1)求证:AC⊥BF;
(2)求二面角F-BD-A的余弦值;
(3)求点A到平面FBD的距离.

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科目: 来源:2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习(三)(解析版) 题型:解答题

已知x=1是函数f(x)=(ax-2)ex的一个极值点.(a∈R)
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)当x1,x2∈[0,2]时,证明:f(x1)-f(x2)≤e.

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科目: 来源:2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习(三)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆过点(0,1),且离心率为
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)A,B为椭圆C的左右顶点,直线与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点.证明:当点P在椭圆C上运动时,|DE|•|DF|恒为定值.

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科目: 来源:2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习(三)(解析版) 题型:解答题

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.
(Ⅲ)求证:

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科目: 来源:2012年山东省年高考数学压轴卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( )
A.{1,2,3}
B.{2}
C.{1,2,3}
D.{4}

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科目: 来源:2012年山东省年高考数学压轴卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点到原点的距离为( )
A.1
B.2
C.
D.4

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科目: 来源:2012年山东省年高考数学压轴卷(文科)(解析版) 题型:选择题

“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件

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科目: 来源:2012年山东省年高考数学压轴卷(文科)(解析版) 题型:选择题

某调查机构对某地区小学学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为x分钟,有1000名小学生参加了此项调查,调查所得数据用程序框图处理,若输出的结果是320,则平均每天做作业的时间在0~60分钟(包括60分钟)内的学生的频率是( )

A.680
B.320
C.0.68
D.0.32

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科目: 来源:2012年山东省年高考数学压轴卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=x+2x的零点所在的区间为( )
A.(-2,-1)
B.(0,1)
C.(-1,0)
D.(1,2)

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科目: 来源:2012年山东省年高考数学压轴卷(文科)(解析版) 题型:选择题

通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表:
总计
走天桥402060
走斑马线203050
总计6050110
,算得
参照独立性检验附表,得到的正确结论是( )
A.有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
B.有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”

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