科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E是AD的中点．现截去部分几何体后得到如图2所示的四棱锥A-A₁B₁CD．
（Ⅰ）求四棱锥A-A₁B₁CD的体积；
（Ⅱ）求证：AB₁∥面A₁EC．

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）将函数f（x）的图象向上平移个单位后得到函数g（x）的图象，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）设，若P∈D，问：是否存在直线OP（O为坐标原点），使得该直线与曲线y=f（x）相切？若存在，求出直线OP的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，M、N分别是直线（m是大于零的常数）与x轴、y轴的交点，线段MN的中点P在椭圆C上．
（Ⅰ）求常数m的值；
（Ⅱ）试探究直线l与椭圆C是否还存在异于点P的其它公共点？请说明理由；
（Ⅲ）当a=2时，试求△PF₁F₂面积的最大值，并求△PF₁F₂面积取得最大值时椭圆C的方程．

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x（x-a）²，a是大于零的常数．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上存在一点P，使得曲线y=f（x）上总有两点M，N，且成立．

科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（三）（解析版） 题型：选择题

已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为（ ）
A．6
B．4
C．2
D．1

科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（三）（解析版） 题型：选择题

图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A．i＜50
B．i＞50
C．i＜25
D．i＞25

科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（三）（解析版） 题型：选择题

已知，且0°＜α＜90°，则cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．