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科目: 来源:2012年安徽省合肥六中高三第二次调研数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为2,AB=3,则切线AD的长为   

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科目: 来源:2012年安徽省合肥六中高三第二次调研数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)求f(x)的周期和单调递增区间;
(2)说明f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到.

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科目: 来源:2012年安徽省合肥六中高三第二次调研数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生20525
女生101525
合计302050
(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人,其中男生抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率.
(3)为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关,计算出K2≈8.333,你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关?下面的临界值表供参考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 来源:2012年安徽省合肥六中高三第二次调研数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,圆柱的高为2,底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线,过AD作圆柱的截面交下底面于BC.
(1)求证:BC∥EF;
(2)若四边形ABCD是正方形,求证BC⊥BE;
(3)在(2)的条件下,求四棱锥A-BCE的体积.

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科目: 来源:2012年安徽省合肥六中高三第二次调研数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数,且数列{f(an)}是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设bn=an•f(an),求数列{bn}的前n项和Sn的最小值..

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科目: 来源:2012年安徽省合肥六中高三第二次调研数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设抛物线C的方程为x2=4y,M(x,y)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程,并判断直线l与此圆的位置关系;
(2)求证:直线AB恒过定点(0,m).

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科目: 来源:2012年安徽省合肥六中高三第二次调研数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为f'(x).
(1)当时,若不等式对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(2)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.

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科目: 来源:2012年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知a∈R,若(3+2i)-ai(3-2i)(i为虚数单位)为纯虚数,则a的值等于   

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科目: 来源:2012年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

,则行列式=   

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科目: 来源:2012年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行,则实数a=   

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同步练习册答案