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    科目： 来源：2012年湖南省高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且，|OP|=1（O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为k的动直线l交
    椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012年湖南省高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
    （1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（1，2），B（-1，3），则=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    复数的虚部为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数y=sin2x-sin2x的最小正周期为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    直线x-2y+1=0关于直线x=3对称的直线方程为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={3，6}，则集合A*B的所有元素之和为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    从集合{1，2，3，4，5}中任取两数，其乘积不小于10的概率为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若实数a、b、m满足2a=5b=m，且，则m的值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市七校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若对于任意实数x，都有，则a3的值为    ．

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