若函数f(x)定义域为R.满足对任意x1.x2∈R.有f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2).则称f(x)为“V形函数 ,若函数g恒大于0.且对任意x1.x2∈R.有lgg(x1+x2)≤lgg(x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年贵州省贵阳市重点中学高三（下）七校联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）定义域为R，满足对任意x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）≤f（x₁）+f（x₂），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x₁，x₂∈R，有lgg（x₁+x₂）≤lgg（x₁）+lgg（x₂），则称g（x）为“对数V形函数”．
（1）当f（x）=x²时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当g（x）=x²+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
（3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？证明你的结论．

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科目： 来源：2011-2012学年贵州省贵阳市重点中学高三（下）七校联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线

与

为渐近线，以

为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求

的最大值；
（3）若△FAB的面积S满足

，求p的值．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z的实部为-1，虚部为2，则

（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

平面向量

与

之间的夹角为

，

=（2，0），|

|=1，则|

|=（）
A．

B．

C．4
D．12

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题